A minha investigação mais recente, desenvolvida com o apoio da minha orientadora Professora Alexandra Paio e o Professor Adriano Lopes, em Geometria Computacional e Desenho Paramétrico foi publicada pela SpringerNature no Nexus Network Journal. Leia aqui: https://rdcu.be/b4APm. O artigo apresenta algoritmos de triangulação, baseados nos métodos empíricos de levantamento tradicionalmente usados por arquitetos, que permitem triangular iterativamente polígonos. Estes algoritmos podem ser usados para implementar um processo interactivo de levantamento de plantas ou cortes de espaços existentes, onde o processo de desenho do poligono é automatizado.

Porque é que isto é necessário?

Apesar dos espaços construídos serem tendencialmente ortogonais, bastará que um dos lados não seja ortogonal aos restantes para que não seja possível produzir um polígono fechado com as dimensões dos seus lados. Não é possível com base nas dimensões destas arestas deduzir qual dos lados não é ortogonal aos restantes. A razão é que os polígonos, com a exceção do triângulo, não são rígidos, portanto existe um número infinito de polígonos para uma dada sequência de comprimentos de arestas. Para além do enunciado, assumir que uma sala é ortogonal pode conduzir a equívocos. A mesma sequência de comprimentos de arestas que define um quadrado, também define um losango. Assim, mesmo que uma sequência de lados produza um polígono ortogonal fechado, isso não é prova de que a sala que representa seja de facto ortogonal.

Para muitas aplicações em construção esta precisão geométrica não é necessária. Um pintor pode medir o perímetro da sala e multiplicá-lo pela sua altura, subtrair os vãos para saber a área a pintar. A seguir pode calcular as quantidades de materiais e horas de trabalho necessárias para terminar o trabalho. Provavelmente, dará uma margem de 10 ou 20% sobre essa área para cobrir imprevistos ou erros de medição. A precisão geométrica trará poucos benefícios visto que maior parte do trabalho é feito no local da obra. Mas se houver pré-fabricação de componentes do edifício produzidos a partir de desenhos ou levantamentos, a precisão métrica e geométrica torna-se um pré-requisito. Como os componentes chegam à obra pré-cortados e muitas vezes já montados, a margem para ajustes no local é menor e qualquer erro dimensional é mais caro de reparar.

Um dos componentes essenciais do paradigma emergente da construção personalizada em série é a pré-fabricação através de máquinas controladas por computadores, que se designa fabricação digital. Outro componente é o desenho paramétrico que permite que as soluções construtivas sejam expressas em função de variáveis. Ao arquiteto é pedido que desenhe modelos computacionais que permitam aos usuários visualizar, simular e fabricar soluções cada vez mais personalizadas para espaços específicos. Para isso é necessário que o utilizador também seja capaz de levantar esse espaço.

A medição de ângulos internos na obra é feita tradicionalmente de forma indirecta através da medição de diagonais. Num processo de levantamento com métodos empíricos, as diagonais permitem que o processo de desenho realizado fora da obra produza uma planta/corte preciso. Neste artigo apresentamos 3 algoritmos de triangulação – aos quais chamamos Patterns – que podem ser usados iterativamente para triangular qualquer polígono. Observámos estes padrões no processo de desenho dos levantamentos por arquitetos e produzimos versões generalizadas. Quando corretamente combinados, estes algoritmos permitem produzir um processo interactivo de levantamento de espaços existentes. Desenvolvi e testei várias implementações desses algoritmos num plugin, chamado RoomSurveyor, que será em breve publicado no site Food4Rhino.


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